龙与地下城 教你如何计算数值

D&D最早是一个纸上游戏,从根本上讲就是在玩一串数值。因此数值计算对于D&D游戏来说相当重要。通过数值计算,你能知道哪个专长会更加有效。学习数值计算是新手成长的必经之路。这篇教学贴通过6个数值计算实例,向大家展示数值计算的基本方法。并和大家分享我的一点小小的发现(可能已经有人发现了~~~~)

1. 增加1点命中提高了多少能力?
  对方防御20。我的攻击加值是0。这个时候我有多少命中阿?很明显只有当我投出20以后我才能命中。我的命中率是5%。当我提高了1点命中,我现在投出19或者20都可以命中。现在我的命中率是多少啊?10%。那么当我提高了这1点命中以后我的战斗力提高了多少呢?10%-5%=5%。所以我的战斗力提高了5%~~~~ 靠!如果你这么去算,初中一定没有毕业!
  正确的算法是:(0.1-0.05)/0.05=1
    也就是说提高了这1点命中,战斗力整整提高了100%!
  再来看一个例子。对方防御22,我的攻击加值是0。我必须投出20才能以必然命中的方式击中对方。此时我的命中率是5%。当我提高1点命中,我的仍然必须以必然命中的方式才能击中对方。我的战斗力没有得到任何提高。
因此增加1点命中对战斗力的提高有一个动态的范围。这个范围是0-100%。当对手防御较高时,提高1点命中,战斗力能得到极大的提高。反之,战斗力提高相对较小。
  可以假设需要投10可以命中,提高1点投11命中。命中率提高:11/10=1.1。我喜欢把10%值当成是提高1点命中后,战力提高的平均值。
以上算法同样适用于法术豁免等情况。
  关于1点命中增加多少战斗力的计算还没有结束。当研究完下面的重击后我们再回过来讨论这1点命中的问题。

2. 如何计算精通重击专长所带来的好处
  增加重击范围可以认为是增加武器的伤害。因此计算重击专长所提升的战力就是计算伤害提高的比例。
我们假设精通重击作用于长剑。长剑重击威胁范围是19-20。学习精通重击后威胁范围再加2。
  设长剑无重击状态下伤害为1。
  长剑每挥10剑得到一次重击确认机会。设进行重击确认时有50%的机会得到重击。因此,挥20刀得到1次重击。
  (每次重击伤害*2。可以认为,挥20刀获得了21刀的伤害。所以有重击相对于没有重击能够提升的战斗力为:21/20=1.05。同样的道理,重击专长使重击威胁范围*2,使得长剑每挥20刀能有2次重击。也就是20刀获得了22刀的伤害。因此有重击专长是没有重击专长伤害的:22/21=1.048倍。因此我们可以认为,精通重击专长提高的战斗力是5%。不同的武器,精通重击提高的战斗力是不一样的。)
  括号内是我原先的计算方式,经过williamsg同志提醒,发现计算中的一个错误。如果命中率为50%。当投掷1-10时不会命中,也就是说不会有重击发生。重击只能发生在投掷11-20之间。因此,从新计算数据如下。
  每次重击伤害*2。可以认为,命中10刀获得了11刀的伤害。所以有重击相对于没有重击能够提升的战斗力为:11/10=1.1。同样的道理,重击专长使重击威胁范围*2,使得长剑每命中10刀能有2次重击。也就是10刀获得了12刀的伤害。因此有重击专长是没有重击专长伤害的:12/11=1.091倍。
  影响重击专长提升战力效果的因素是:
    重击威胁范围
    重击倍数
    重确认时得到重击机会的几率
  其中变化最大的是重击确认几率。因为这跟角色的命中和对手的防御有关。

3. 增加1点命中到底提升了多少战力?
  (前面说起过重击确认几率是跟命中有关的。所以,研究增加1点命中到底提升了多少战力,必须把这1点命中能提升多少重击几率也算进去。
  依然以长剑为例,假设角色拥有重击专长。提高1点命中重击确认几率由50%提高到55%。原先命中50刀能得到60刀的伤害。现在命中50刀能得到51刀的伤害。将两个数字相除:61/60=1.009。把前面的1.1乘以这里的1.00909:1.1*1.009=1.11。